Quitar la conexión a Internet del móvil.

Si no quieres usar los datos móviles, tienes la posibilidad de bloquearlos de 2 formas:

Desde tu móvil

Android

La forma mas sencilla es deslizando el dedo de la pantalla desde la parte superior para acceder a las opciones de ajustes, basta con pulsar sobre el icono de «Datos móviles» para encenderlo o apagarlo.  

iPhone
 

En iPhone: Ajustes - Datos móviles o desde los ajustes rápidos deslizando de arriba abajo en la pantalla principal.

Desde el área de cliente

Accede en la línea sobre la que quieres bloquear los datos y luego pincha en “Roaming y ajustes” y accede al apartado “Bloqueo datos” y pincha en “Activar”